永磁同步电机控制中的“矢量控制”

永磁交流同步电机由于集“电机家族”各种优势于一体，被广泛应用于目前比较火爆的行业，如新能源汽车领域。“她”那自带磁力buff的转子，孔武有力但“娇小玲珑”的身体，近似教科书似的完美S曲线(外特性)，深深的吸引了广大的群(lang)众(you)，激发了人们的征服欲。那么那就使用一些手段玩(kong)弄(zhi)“她”于股掌之间吧。

　　控制电机的本质就是“梦想”期望扭矩转化成“现实”实际扭矩的过程。

　　那么一共分几步呢?两步：

　　第一步：将梦想的扭矩转化为梦想的电流。

　　你可以根据电机的模型进行建模计算，也可以先把电机摸个底(标定)，提前找到转速—转矩—电流的对应关系，标定的点可以密一些，这样中间的插值点就可以少一些(有利于提升转矩精度)。然后根据当前转速的检测和扭矩期望就可以迅速得到你梦想中的电流。

　　第二步：在电机上安装电流检测装置。

　　把实际电流和期望电流的偏差引入P控制和I控制，通过PI校正电压控制的大小，调校PI参数弄出完美的电流跟随曲线，然后你梦想的扭矩就实现了。

　　电机控制就这么简单。

　　作者以前不止一次说过，电流能够产生磁场，也能在磁场产生力(力矩)。比方说，你在走路(不要再用这个梗了好不好!!)。

　　你后脚用力的方向并不是水平的，一部分分力用来增加静摩擦，使你的脚在地上有较大的“粘度”，一部分力作为反作用力，使你能够正常行走。同理，交流电机的定子电流，不只是产生了转矩，也产生了磁场，磁场对转子自带的永磁场起到了增磁或弱磁的作用，这就导致了磁场的变化。定子电流又在这个磁场产生了力矩，那么力矩也是变化的，这样，就分不清楚，这定子电流里，到底有多少是产生磁场，又有多少是产生力矩呢?

　　我们知道三相正弦矢量是可以合成一个旋转矢量，如下图：

　　同样，三相正弦电流矢量就可以合成一个总的电流矢量，我们把这个电流合成量标记为Is，这是一个数值不变方向旋转的量，如果我们把这个粉色的合成矢量Is通过建立一个正交坐标系“包”起来，并且让这个坐标系跟着它(Is)同频率旋转，就像这样：

　　那么，根据运动学相关理论，在此坐标系下，Is就成为相对静止的量，也就是说变成了一个直流量。那么，Is在旋转坐标系下的xy轴投影，或者说是直轴(Direct-axis)、交轴(Quadrature axis)的投影分量，就是传说中的直电流(Id)、交轴电流(Iq)，这就是三相交流变两相直流的全部过程。当然，这是两个很有名的变换，克拉克(Clark)变换(三相交流转变两相交流)以及克(Park)变换(两相交流变两相直流)。

　　接着我们再看一下这个Id和Iq的物理意义，我们把这个坐标系放在电机的转子上，让它跟着转子一起旋转(1对极的电机)。

　　因为D轴和永磁转子的磁场方向一致，所以D轴电流只能控制电机磁场增磁或去磁。而Q轴与磁场方向垂直，所以Q轴电流使电机产生转矩，So、Id又称为励磁电流，Iq又称为转矩电流。这样，你期望的电流就解耦成了转矩电流和励磁电流，那么，控制电机就方

便多了，我们的控制系统流程图就变成了这样子：

　　这样看，是不是实现交流电机定子电流的完美解耦标定电机时，电流(Is)解耦是有“套路”的，在恒转矩区域，你可以不对转子磁场进行增磁/去磁(id=0控制)，只期望转矩电流加上去，反正转矩电流和转矩是成正比的，这样你的期望电流合成矢量就是，Is²=Id²+Iq²=0+Iq²，当然，你也可以适当的加一点Id(增磁)，较之于Id=0控制，同样的转矩输出，使Is最小，这样电机出同样转矩损耗会小很多(因为电流小了嘛)，这就是最大转矩电流比控制(MTPA控制)。

　　接下来电机的速度要达到额定点了，进入恒功率区域，永磁体快速切割定子产生的反电势要盖过控制器的调节电压了，如果反电势高于我(控制器)的调节电压的上限，我什么电流都输出不了，还怎么玩弄你。

　　没关系，老司机有方法，让直轴电流为负值，进行弱磁(去磁作用)，这样Id就成为传说中的弱磁电流，减小了气隙磁场的强度，这样你的反电势就上不来，我就始终压着你玩，你的转速再往上飙，产生的反电势再高，但架不住我的弱磁。

　　但是，当一款崭新的电机被设计出来时，是有峰值电流的。也就是说，Is是有上限的，Id² (弱磁电流)的提升必然会导致Iq²(转矩电流)的下降，这样电机的转矩输出就有点无力了，这就解释了为什么在恒功率区转速越提高，峰值转矩却一直往下跌。从理论上来讲，如果Is全部变为弱磁电流，峰值转速是可以无限大的，但是实际上，电机是有机械损失的，而且弱磁电流过大会让永磁体子退掉与生俱来的磁力Buff(虽然情况很少见)，So，峰值转速的指标就是这样诞生了。

　　恒转矩区域的MTPA控制，恒功率区域的弱磁控制，组成了永磁同步电机的矢量控制理论。